Paridad Put-Call

Paridad Put-Call

La relación de paridad put-call es uno de los principios básicos para la valoración de opciones financieras.

El resultado de comprar una opción call y vender una opción put, ambas con el mismo precio de ejercicio, es el mismo de comprar una acción al precio X.

El flujo que se recibe es siempre S-X, o precio actual de la acción menos el precio al que la compramos.

La relación de paridad put-call está representada por la siguiente ecuación: S-X=C-P.

Donde:

• S: precio de compra de la acción
• X: precio de ejercicio de la opción
• C: precio de una call
• P: precio de una put

Lo cual permite deducir que:

1. Si la opción está in the money, es decir S>X, el precio de la opción call será mayor al de la opción put: C>P;
2. Si la opción está out of the money, S<X, el precio de la opción call será menor al de la opción put: C<P;
3. Si la opción está at the money, S=X, el precio de la opción call es igual al de la opción put: C=P

Si además se considera el valor del dinero en el tiempo, la cantidad a pedir prestada no será X sino el valor presente de X a pagar en el momento del vencimiento, es decir X/(1+r)^t. La ecuación de paridad se convierte entonces en C-P=S-(X/(1+r)^t).

En el caso particular de que la acción a la que está sujeta la opción reparta dividendos, se procederá a hacer el ajuste en el precio de la acción: C-P=S-(X/(1+r)^t)-(Div/(1+r)^td).

Ejemplo de Paridad Put-Call sin considerar el Valor del Dinero en el Tiempo

Cartera A

Compra de call (C): con precio de ejercicio X= $100 a un plazo t;

Cartera B

Compra de una acción (S): a la cotización actual S0 = $100. Se pide préstamo para hacer la compra.

Escenarios

Se suponen tres escenarios para el precio de la acción St

Escenarios

Como se esperaba las dos carteras obtienen los mismos resultados para cada uno de los tres escenarios.