Selección de Portafolio de Inversiones
¿Que es portafolio de inversiones?
Un portafolio de inversiones es una combinación de títulos valores seleccionada por un inversor.
Los títulos valores seleccionados por el inversor pueden ser de renta fija (por ejemplo, Bonos del Tesoro de EE.UU) o de renta variable (por ejemplo, acciones comunes).
Primera hipótesis de Markowitz sobre la selección de portafolio de inversiones
El inversor maximiza (o debe maximizar) el valor descontado de los retornos futuros de su inversión
Esta hipótesis debe ser rechazada porque:
- No supone que existe un portafolio diversificado que es preferible o superior a todos los portafolios no diversificados. De hecho, supone que el inversor coloca todos sus fondos en el título valor con el mayor valor descontado.
- Si dos o más títulos valores tienen el mismo valor descontado, cualquiera de estos, o cualquier combinación de estos es igual de buena.
- No considera de forma adecuada el factor del riesgo (varianza).
Otra hipótesis de Markowitz sobre la selección de portafolio de inversiones
El inversor diversifica (o debe diversificar) sus fondos entre todos aquellos títulos valores que den el máximo valor esperado.
Esta hipótesis debe ser rechazada porque:
- La diversificación no puede eliminar todo el riesgo (varianza). Los retornos de los títulos valores suelen estar interrelacionados.
- El portafolio con el máximo valor esperado no es necesariamente el de mínimo riesgo (varianza). El inversor podría obtener mayor retorno asumiendo mayor riesgo (varianza). Asimismo, podría disminuir el riesgo renunciando a cierto retorno.
Hipótesis preferida por Markowitz sobre la selección de portafolio de inversiones
El inversor considera (o debe considerar) el retorno esperado como algo deseable y la varianza del retorno esperado (riesgo) como algo indeseable.
Esta hipótesis integra el retorno esperado (E) y la varianza del retorno esperado (V) en una regla: la Regla E-V.
Al presentar la Regla E-V, por simplicidad Markowitz decide:
- No derivar sus resultados para el caso de un portafolio de n títulos valores. Se enfoca principalmente en los casos de portafolios de 3 títulos valores
- Asumir distribuciones de probabilidad estáticas (no en función del tiempo).
Presentación de la Regla E-V
Postulado de la Regla E-V
El inversor tiene la opción de varias combinaciones de valores esperados (E) y varianzas (V) dependiendo de su selección de portafolio.
La regla E-V postula que el inversor debería seleccionar uno de los portafolios que permita combinaciones E-V eficientes:
- Aquellas con mínima varianza para un valor esperado dado
- Aquellas con máximo valor esperado para una varianza dada
Aplicación de la Regla E-V a un portafolio de 3 títulos valores
Representación geométrica de la Regla E-V
- Los ejes X1 y X2 representan los pesos de los títulos valores dentro de los portafolios.
- El conjunto alcanzable de portafolios se representa por el triángulo abc.
- Las líneas de “isomedias” representan todos los portafolios con un retorno esperado dado (se desplazan hacia la derecha y arriba).
- Las curvas de “isovarianza” representan todos los portafolios con una varianza dada (inician desde X y crecen concéntricamente hacia afuera).
- L es la línea crítica que muestra el conjunto de portafolios eficientes.
Ahora que se conoce la naturaleza del conjunto de portafolios eficientes, se puede aplicar esta lógica para obtener el conjunto de combinaciones E-V eficientes.
Se deben trazar las secciones del plano E y del plano V que están sobre el conjunto de portafolios eficientes.
Razones que vuelven recomendable el uso de la Regla E-V para la selección de portafolio de inversiones
- La Regla E-V implica diversificación: Si bien no sería imposible que un título valor sea más rentable y menos riesgoso que todos los demás títulos valores o que un portafolio no diversificado otorgue la máxima rentabilidad y mínima varianza, para grandes conjuntos de retornos y varianzas, la regla E-V lleva a portafolios eficientes que casi siempre son diversificados.
- La Regla E-V implica el tipo correcto de diversificación: Para reducir el riesgo no basta con invertir en un gran número de títulos valores. También es necesario evitar invertir en valores con alta covarianza entre ellos (como sucede en valores de la misma industria). Es decir, se debe diversificar entre diferentes industrias.
- La Regla E-V es más factible como principio para guiar las inversiones que la conducta especulativa: La gran variedad de inversores que consideran al retorno esperado como algo deseable y al riesgo (varianza) como algo indeseable, preferirán la eficiencia de esta regla.
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